首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,0,4)T,α3=(5,17,一l,7)T. 设a=3,α4是与α1,α2,α3都正交的非零向量,证明α1,α2,α3,α4可表示任何一个4维向量.
设α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,0,4)T,α3=(5,17,一l,7)T. 设a=3,α4是与α1,α2,α3都正交的非零向量,证明α1,α2,α3,α4可表示任何一个4维向量.
admin
2019-01-25
36
问题
设α
1
=(1,3,5,一1)
T
,α
2
=(2,7,0,4)
T
,α
3
=(5,17,一l,7)
T
.
设a=3,α
4
是与α
1
,α
2
,α
3
都正交的非零向量,证明α
1
,α
2
,α
3
,α
4
可表示任何一个4维向量.
选项
答案
只用证明α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关,此时对任何4维向量α,有α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α线性相关,从而α可以用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示. 由第一题知,a=3时,α
1
,α
2
,α
3
线性无关,只用证明α
4
不能用α
1
,α
2
,α
3
线性表示. 用反证法,如果α
4
能用α
1
,α
2
,α
3
线性表示, 设α
4
=c
1
α
1
+c
2
α
2
+c
3
α
3
,则 (α
4
,α
4
)=(α
4
,c
1
α
1
+c
2
α
2
+c
3
α
3
) =c
1
(α
4
,α
1
)+c
2
(α
4
,α
2
)+c
3
(α
4
,α
3
) =0, 得α
4
=0,与α
4
是非零向量矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YqM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求函数f(x)=∫0x2(2一t)e-tdt的最大值与最小值.
当0<x<时,证明:<sinx<x.
求幂级数的收敛域.
证明:当x>0时,x2>(1+x)ln2(1+x).
判断级数的敛散性.
袋中有12只球,其中红球4个,白球8个,从中一次抽取两个球,求下列事件发生的概率:两个球中一个是红球一个是白球;
将函数f(x)=arctan展开成x的幂级数.
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=一2,f’(0)=1,f’’(x)≥0.证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为k=,求y=y(x)·
随机试题
A.由纤维组织及内皮细胞修复B.由周围的腺上皮细胞修复C.由肉芽组织及周围腺上皮细胞修复D.由周围的鳞状上皮细胞修复胃溃疡愈合
可摘局部义齿人工后牙颊舌径宽度小于天然牙的目的是
城市化水平与经济发展关系的曲线表明,经济发展的前期阶段人均GNP增加一定数量(如100美元),需要相应提高的城镇人口比重的幅度应该()。
原材料账户期初余额为50万元,本期购进原材料30万元,生产领用原材料40万元,则期末账户上的原材料为()万元。
在归整或保存审计工作底稿时,下列表述中正确的是()。
运动负荷就是负荷量,它是由时间、数量和距离组成的。()
某居民违章搭建,严重影响市容。执法人员对他说:“如果你不在规定期限内自行拆除。那么,我们将依法强拆。”该居民回答:“我坚决不同意。”按照居民的说法,下列哪项判断是他同意的?()
私自拆阅邮件或窃听公民电话等通讯内容的行为是侵犯公民()的行为。
马克思主义唯物史观产生前,唯心史观长期占统治地位的根源在于()。
WhathelpsmaketheMiddleAtlanticStatesamajorcenterofinternationaltrade?
最新回复
(
0
)