首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,0,4)T,α3=(5,17,一l,7)T. 设a=3,α4是与α1,α2,α3都正交的非零向量,证明α1,α2,α3,α4可表示任何一个4维向量.
设α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,0,4)T,α3=(5,17,一l,7)T. 设a=3,α4是与α1,α2,α3都正交的非零向量,证明α1,α2,α3,α4可表示任何一个4维向量.
admin
2019-01-25
35
问题
设α
1
=(1,3,5,一1)
T
,α
2
=(2,7,0,4)
T
,α
3
=(5,17,一l,7)
T
.
设a=3,α
4
是与α
1
,α
2
,α
3
都正交的非零向量,证明α
1
,α
2
,α
3
,α
4
可表示任何一个4维向量.
选项
答案
只用证明α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关,此时对任何4维向量α,有α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α线性相关,从而α可以用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示. 由第一题知,a=3时,α
1
,α
2
,α
3
线性无关,只用证明α
4
不能用α
1
,α
2
,α
3
线性表示. 用反证法,如果α
4
能用α
1
,α
2
,α
3
线性表示, 设α
4
=c
1
α
1
+c
2
α
2
+c
3
α
3
,则 (α
4
,α
4
)=(α
4
,c
1
α
1
+c
2
α
2
+c
3
α
3
) =c
1
(α
4
,α
1
)+c
2
(α
4
,α
2
)+c
3
(α
4
,α
3
) =0, 得α
4
=0,与α
4
是非零向量矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YqM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求函数f(x)=∫0x2(2一t)e-tdt的最大值与最小值.
某种元件使用寿命X~N(μ,102),按照客户要求该元件使用寿命不能低于1000h,现从该批产品中随机抽取25件,其平均使用寿命为=995,在显著性水平α=0.05下确定该批产品是否合格?
将f(x)=展开成傅里叶级数.
求幂级数的收敛域.
随机向区域D:0<y<(a>0)内扔一点,该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,则落点与原点的连线与x轴的夹角小于的概率为________.
设总体X~N(μ,σ12),Y~N(μ,σ22),且X,Y相互独立,来自总体X,Y的样本均值为,样本方差为S12,S22.记a=的数学期望.
设L是不经过点(2,0),(一2,0)的分段光滑简单正向闭曲线,就L的不同情形计算
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且=0.证明:级数绝对收敛.
求空间曲线积分J=∫Ly2dx+xydy+xzdz,其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z一1的交线,从x轴正向看去取逆时针方向.
∮Γyzdx+3zxdy一xydz=_______,其中Γ为曲线从z轴的正向看,Γ为逆时针方向.
随机试题
E-procurement,alsoknownase-purchasing,istheprocessofrequisitioningdirectorindirectmaterialsusingtheInternetast
常见于骨干的病变是
患者,男,43岁,右下颌体部膨胀5年,生长缓慢。查:下颌骨畸形,现张口受限,右下磨牙松动脱落,肿物表面见齿痕,颊侧膨隆。X线片示右下颌角部阴影约4cm×5cm大小,可见多房性透光区,边缘呈半月切迹,左下双尖牙牙根呈锯齿状吸收,下颌骨下缘受累。以下哪项可
古典建筑是指()。
以“杠杆租赁”为基础的项目融资模式的特点包括()。
It’snosurprisethatJenniferSenior’sinsightful,provocativemagazinecoverstory,"IloveMyChildren,IHateMyLife,"isa
表演游戏
农业现代化是指把建立在直接经验和手工工具基础上的传统农业转变为以现代先进科学技术、生产手段和管理方法为基础的社会化农业的过程。根据以上定义,下列与农业现代化含义不符的一项是( )。
NewYork,London,Parisandotherbigcitiesareexcitingplacestolivein.Therearemanyinterestingthingstoseeanddo.Yo
InAustralia,reportsaboutAboriginalpeopleoftenmakefordepressingreading.Justafewdaysago,thelatestofficialreport
最新回复
(
0
)