首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A、B为同阶方阵,则A与B相似的充分条件是
设A、B为同阶方阵,则A与B相似的充分条件是
admin
2018-08-03
29
问题
设A、B为同阶方阵,则A与B相似的充分条件是
选项
A、秩(A)=秩(B).
B、|A|=|B|.
C、A、B有相同的特征多项式.
D、A、B有相同的特征值λ
1
,λ
2
,…,λ
n
且λ
1
,λ
2
,…,λ
n
两两不同.
答案
D
解析
当n阶方阵有n个互不相同特征值时,它也相似于对角矩阵.故在选项D的条件下.存在适当的可逆矩阵P、O,使P
—1
AP=D,Q
—1
PQ=D,其中D=diag(λ
1
,λ
2
,…,λ
n
)为对角矩阵.故有P
—1
AP=Q
—1
BQ,→QP
—1
APQ妒
—1
=B,→(PQ
—1
)
—1
A(PQ
—1
)=B,记矩阵M=PQ
—1
,则M可逆,且使M
—1
AM=B,所以在选项D的条件下,A与B必相似.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yrg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X的密度函数为f(x)=e-|x|(一∞<x<+∞).(1)求E(X),D(X);(2)求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?(3)问X,|X|是否相互独立?
设A,B为三阶矩阵,且A~B,且λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,|B|=2,求
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且f(x)dx,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f"(ξ)=0.
设A=,方程组AX=β有解但不唯一.(1)求a;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵;(3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量,A是三阶方阵,且Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α3+α1,则|A|=___________.
设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则().
A,B,C三个随机事件必相互独立,如果它们满足条件
设W={(x1,x2,…,xn)|x1一2x2+x3=0},求向量空间W的维数及一组规范正交基.
证明α1,α2,…,αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1<i≤s)能由它前面的那些向量α1,α2,…,αi-1线性表出.
设f(x0)≠0,f(x)在x=x0连续,则f(x)在x0可导是|f(x)|在x0可导的()条件.
随机试题
数据的逻辑独立性是指用户的应用程序与数据库的逻辑结构相互独立,系统中数据逻辑结构改变,应用程序不需改变。( )
叶某诉汪某借款纠纷案,叶某向法院提交了一份内容为汪某向叶某借款3万元并收到该3万元的借条复印件,上有“本借条原件由汪某保管,借条复印件与借条原件具有同等效力”字样,并有汪某的署名。法院据此要求汪某提供借条原件,汪某以证明责任在原告为由拒不提供,后又称找不到
项目核准文件的有效期为()年。
巴塞尔委员会提出的董事会总体职责包括()
两个或两个以上当事人按照商定条件,在约定的时间内,交换不同金融资产或负债的合约是()。
下列关于涉及国有资产出资人权益的重大事项决策的表述中,符合企业国有资产法律制度规定的有()。
同样的刺激,不同的人压力感不同,其原因可以归结为以下几个方面()。
关于成本控制原则的描述,不正确的是()。
数据库管理系统中负责数据模式定义的语言是
Nowadays,oursocietyisbeingreshapedbyinformationtechnologies—computers,telecommunicationsnetworks,andotherdigitalsy
最新回复
(
0
)