设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Z=近似服从正态分布，并指出其分布参数．

admin2016-10-13 80

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，已知E(X^k)=a_k(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Z=

近似服从正态分布，并指出其分布参数．

选项

答案因为X₁，X₂，…，X_n独立同分布，所以X₁²，X₂²，…，X_n²也独立同分布且 E(X_i²)=α₂，D(X_i²)=α₄一α₂²，当n充分大时，由中心极限定理得 [*]近似服从标准正态分布，故Z_n近似服从正态分布，两个参数为μ=α₂，σ=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vIu4777K

考研数学一

相关试题推荐

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．
设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)
设Z；＝Xi＋Xn＋i＝1,2，…，n)，为从总体Z中取出的样本容量为n,的样本．则E(Zi)＝E(Xi)＋E(Xn＋i)＝μ＋μ＝2μD(Zi)＝D(Xi＋Xn+i)＝D(xi)＋D(Xn+i)(Xi与Xn＋i相互独立)＝σ2＋σ2＝2σ2∴Z－N
设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．
设f(x)=，求f(x)的间断点并判断其类型．

随机试题

此病变部位应考虑在为明确病因，辅助检查首选
药物和生物大分子作用时，不可逆的结合形式是
糖皮质激素治疗特发性血小板减少性紫癜的机制是
患者，男，51岁。从高处跌下，头部着地。当时昏迷约10分钟后清醒，左外耳道流出血性液，被家属送来急诊。护士首先应采取的措施是
根据我国刑法的规定，下列关于假释的说法，不正确的是：()。
甲乙丙三国均为世界贸易组织的成员方。甲国为提高本国钢材在国内市场的占有率，对来自乙国的钢材征收高额附加税，但此项决定并未公布，并且不适用于从丙国进的同类钢材。乙国认为其依据《1994年关税与摩擦总协定》应当获得的利益受损。关于甲的做法，下列选项正确的是
根据国际费雪效应()
杨朔的散文被称为()散文。
一些人乘坐客车出游，要求每辆客车所坐的人数相等，原来每辆客车乘坐22人，结果剩下1人未上车；如果有一辆客车空着走，那么所有人正好能平均分到其他各车上。已知每辆客车最多只能乘坐32人，那么，原来有()辆车，()人。
You’vebeenworkingoutregularlyforquiteawhile,butyou’renowherenearyourfitnessgoals.Sonowit’stimetobringin

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Z=近似服从正态分布，并指出其分布参数．

考研数学一

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．

设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

设Z；＝Xi＋Xn＋i＝1,2，…，n)，为从总体Z中取出的样本容量为n,的样本．则E(Zi)＝E(Xi)＋E(Xn＋i)＝μ＋μ＝2μD(Zi)＝D(Xi＋Xn+i)＝D(xi)＋D(Xn+i)(Xi与Xn＋i相互独立)＝σ2＋σ2＝2σ2∴Z－N

设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

设f(x)=，求f(x)的间断点并判断其类型．

此病变部位应考虑在为明确病因，辅助检查首选

药物和生物大分子作用时，不可逆的结合形式是

糖皮质激素治疗特发性血小板减少性紫癜的机制是

患者，男，51岁。从高处跌下，头部着地。当时昏迷约10分钟后清醒，左外耳道流出血性液，被家属送来急诊。护士首先应采取的措施是

根据我国刑法的规定，下列关于假释的说法，不正确的是：()。

根据国际费雪效应()

杨朔的散文被称为()散文。

You’vebeenworkingoutregularlyforquiteawhile,butyou’renowherenearyourfitnessgoals.Sonowit’stimetobringin