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  3. 设函数u(x，y，z)在由球面∑：x2+y2+z2=2z所包围的闭区域Ω上具有二阶连续偏导数，且满足=x2+y2+z2，n°是∑的外法线方向上的单位向量，则=_______．

设函数u(x，y，z)在由球面∑：x2+y2+z2=2z所包围的闭区域Ω上具有二阶连续偏导数，且满足=x2+y2+z2，n°是∑的外法线方向上的单位向量，则=_______．

admin2019-01-12  69
问题 设函数u(x，y，z)在由球面∑：x2+y2+z2=2z所包围的闭区域Ω上具有二阶连续偏导数，且满足=x2+y2+z2，n°是∑的外法线方向上的单位向量，则=_______．
选项
答案[*]
解析 这是一个与方向导数的计算、两类曲面积分之间的关系、高斯公式以及三重积分的计算有关的综合问题．
    设n0=(cosα，cosβ，cosγ)，则
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考研数学一

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