首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型 f(x1，x2，x3) =x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3． 当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?
已知二次型 f(x1，x2，x3) =x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3． 当λ满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?
admin
2017-08-07
33
问题
已知二次型
f(x
1
，x
2
，x
3
) =x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
+2λx
1
x
2
—2x
1
x
3
+4x
2
x
3
．
当λ满足什么条件时f(x
1
，x
2
，x
3
)正定?
选项
答案
用顺序主子式．此二次型的矩阵 [*] 它的顺序主子式的值依次为1，4一λ
2
，4(2一λ一λ
2
)．于是，λ应满足条件4一λ
2
＞0，2一λ—λ
2
＞0，解出λ∈(一2，1)时二次型正定．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ksr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2003年试题，八)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．证明当t>0时，．
(2007年试题，23)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X+Y的概率密度．
(2012年试题，三)已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．
(2005年试题，20)已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为α，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换；
设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3，的负惯性指数为1，则a的取值范围是
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所同成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒vn体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．求水表面上升速度最大
设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．
随机试题
聚合物驱()状况分析包括：产液量、产油量、含水率、产液指数、产油指数、产液剖面、聚合物突破时间及产出聚合物浓度的变化。
孕妇发生风疹会通过胎盘导致胎儿宫内感染，最可能发生
A、止痉安神B、镇惊开窍C、镇惊祛风D、平肝潜阳E、开窍醒神牛黄清心丸既能清心化痰，又能()。
某种货物2008年初的基价为150元，预计该种货物2009年的时价上涨率为6％，同时预计2009年的物价总水平上涨0．5％，则预计该种货物2009年的实价应为()元。
财政政策的()主要体现为熨平经济周期。
一位投资者在A公司开户，他只能委托A公司的从业人员提供服务，不应该委托其它期货经营机构或者从业人员提供服务。( )
下列不属于评估战略备选方案通常使用的标准的是()。
某企业正在着手编制明年1月份的现金收支计划。有关资料如下：(1)月初现金余额为8000元；(2)月初有息负债余额为12000元，年利率4％，按月支付利息；(3)月初应收账款4000元，预计月内可收回80％；(4)预计销售收入5
颜回说：“夫子循循然善诱人，博我以文，约我以礼，欲罢不能。”这说明德育工作要遵循()。
有的人“大器晚成”，而有的人“少年得志”，这体现了个体身心发展的()规律。
最新回复
(
0
)
