2. 考研
  3. 已知抛物线y=ax2+bx+c，在其上的点P(1，2)处的曲率圆的方程为求常数a，b，c的值．

已知抛物线y=ax2+bx+c，在其上的点P(1，2)处的曲率圆的方程为求常数a，b，c的值．

admin2016-07-22  17
问题 已知抛物线y=ax2+bx+c，在其上的点P(1，2)处的曲率圆的方程为求常数a，b，c的值．
选项
答案曲线L：y=ax2+bx+C经过点P(1，2)，从而2=a+b+c． 曲率圆(x－[*]在点P处的切线的斜率为 [*] 与L在此点的切线斜率相等．故 y′｜(1，2)=(2ax+b)｜(1，2)=2a+b=1． 又L在点P处曲率应与曲率圆的曲率相等，即 [*] 所以a=[*]×4=2，b=1－2a=－3，c=2－a－b=3．
解析
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考研数学二

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