首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2011年] 微分方程y"一λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为( ).
[2011年] 微分方程y"一λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为( ).
admin
2021-01-19
52
问题
[2011年] 微分方程y"一λ
2
y=e
λx
+e
-λx
(λ>0)的特解形式为( ).
选项
A、a(e
λx
+e
-λx
)
B、ax(e
λx
+e
-λx
)
C、x(ae
λx
+be
-λx
)
D、x
2
(ae
λx
+be
-λx
)
答案
C
解析
先由特征方程求出特征根,由其特征根写出非齐次方程的特解形式,这里右边两项要分别看成两个方程的非齐次项.
由题设条件知,特征方程r
2
一λ
2
=0的特征根为r
1
=λ,r
2
=一λ,于是y"-λ
2
y=e
λx
的特解形式为y
1
*
=axe
λx
.同样y"一λ
2
y=e
-λx
的特解形式为y
2
*
=bxe
-λx
,从而由叠加原理即命题1.6.2.4知,原微分方程的特解形式为 y
*
=y
1
*
+y
2
*
=x(ae
λx
+be
-λx
), 其中a,b为待定系数.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yx84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2017年]设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,<0.方程f(x)f″(x)+[f′(x)]2=0,在(0,1)内至少有两个不同的实根.
(13年)设曲线L的方程为(1≤x≤e)(I)求L的弧长;(Ⅱ)设D是由曲线L,直线x=1,x=e及x轴所围平面图形.求D的形心的横坐标.
(06年)试确定常数A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
将函数展开成x的幂级数,并求数项级数
设四元齐次线性方程组求:方程组(1)与(2)的基础解系;
设矩阵A的伴随矩阵A*=,且ABA—1=BA—1+3E,其中E为四阶单位矩阵,求矩阵B。
设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶方阵,且AX=0的通解为X=k(1,1,2,-3)T,则α2由α1,α3,α4表示的表达式为_______.
设向量组α1=线性无关,则a,b,c必满足关系式________
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1-sinx)=8x+α(x),其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程
设f(x)=∫01-cosxsint2dt,g(x)=,则当x→0时,f(x)是g(x)的().
随机试题
有效控制的原则有哪些?
网络营销的主要方式【】
在处方书写中,缩写词“qd.”表示
根据咨询服务的特点,咨询机构选择的方法主要有()。
承包单位在选择分包单位时要严格审查分包单位的条件,必须符合国家规定的()要求及其他条件。
基金管理公司所管理的资金是()
计算=().
甲、乙、丙共谋抢劫一杂货店,在去踩点的途中,遇到他们的朋友丁,于是邀丁一起干。丁拒绝,甲说不干就算了,现在陪我们一起去看看。在察看该路边店时,丁告诫甲、乙、丙:店在路边,进去时行动要快,路边有公用电话,要防止报警,还随手扯断了电话线,尔后四人离去。当晚,甲
BlackFridayBlackFridayisthedayfollowingThanksgivingDayintheUnitedStates,oftenregardedasthebeginningofthe
A、ThreeEmergencyworkerswerearrestedbyAfghanauthorities.B、TheAfghanofficialsinvestigatedthecauseofamurdercase.C
最新回复
(
0
)