首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2017年] 设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,<0. 方程f(x)f″(x)+[f′(x)]2=0,在(0,1)内至少有两个不同的实根.
[2017年] 设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,<0. 方程f(x)f″(x)+[f′(x)]2=0,在(0,1)内至少有两个不同的实根.
admin
2019-06-09
86
问题
[2017年] 设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,
<0.
方程f(x)f″(x)+[f′(x)]
2
=0,在(0,1)内至少有两个不同的实根.
选项
答案
由罗尔定理知,存在ξ
2
∈(0,ξ
1
),使得f′(ξ
2
)=0. 构造辅助函数F(x)=f(x)f′(x),则F(0)=F(ξ
2
)=F(ξ
1
)=0. 再根据罗尔定理可得,存在η
1
∈(0,ξ
2
),ξ
2
∈(ξ
2
,ξ
1
),使得 F′(η
1
)=F′(η
2
)=0.结论得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yeV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设3阶矩阵A可逆,且A一1=A*为A的伴随矩阵,求(A*)一1.
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x一t|f(t)dt。证明F’(x)单调增加;
交换积分次序∫1edx∫0lnxf(x,y)dy为()
设曲线y=ax2(x≥0,常数a>0)与曲线y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D,求(I)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(Ⅱ)a的值,使V(a)为最大。
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,。
设A为m阶实对称矩阵且正定,BT为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵,试证:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n。
设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量,A*是A的伴随矩阵,则()
讨论函数f(χ)=的连续性.
(1998年试题,八)设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数.(1)试证存在xo∈(0,1),使得在区间[0,x]上以f(xo)为高的矩形面积,等于在区间[xo,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积.(2)又设f(x)在区间(0,1)内可导
随机试题
某一审法院审理一起贪污案件,该贪污犯罪由被告人张某、刘某、胡某、廖某共同实施。一审法院以贪污罪分别判处四名被告人有期徒刑或者其他轻刑。一审宣判后,被告人张某认为一审量刑过重提起上诉。如果被告人张某认为一审量刑过重,提起上诉,与此同时,检察机关认为一审法
采用非集中核算形式,会计部门负责()
阴盛格阳证的表现有
浅孔爆破法被广泛地应用于()。
甲公司于2014年2月1日向乙公司发行以自身普通股为标的的看涨期权,实际收到款项500万元。根据该期权合同,如果乙公司行权,则有权以每股10.2元的价格从甲公司购入普通股1000万股(每股面值为1元)。行权日为2015年1月31日,期权将以现金净额结算。2
下列高原属于喀斯特地貌的是()。
在行政诉讼中,不属于原告负有的举证责任的是()。
Youaregoingtoreadalistofheadingsandatextaboutmarket.ChoosethemostsuitableheadingfromthelistA—Fforeachnu
以下关于VBScript语言变量声明的说法中,正确的是______。
Youwillhearfiveshortrecordings.Foreachrecording,decidewhichtopicfromtheboxbelowthespeakeristalkingabout.Wri
最新回复
(
0
)