设x2+y2≤2ay(a>0)，则f(x，y)dxdy在极坐标下的累次积分为( )．

admin2020-03-01 73

问题设x²+y²≤2ay(a>0)，则

f(x，y)dxdy在极坐标下的累次积分为( )．

选项 A、∫₀^πdθ∫₀^2acosθf(rcosθ，rsinθ)rdr
B、∫₀^πdθ∫₀^2asinθf(rcosθ，rsinθ)rdr
C、

dθ∫₀^2acosθf(rcosθ，rsinθ)rdr
D、

dθ∫₀^2asinθf(rcosθ，rsinθ)rdr

答案B

解析令

其中0≤θ≤π，0≤r≤2asinθ，
则

f(x，y)dxdy=∫₀^πdθ∫₀^2asinθf(rcosθ，rsinθ)rdr，选(B)

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