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设A是n阶可逆方阵(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则(A*)*﹦( )
设A是n阶可逆方阵(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则(A*)*﹦( )
admin
2019-01-22
14
问题
设A是n阶可逆方阵(n≥2),A
*
是A的伴随矩阵,则(A
*
)
*
﹦( )
选项
A、|A|
n﹢1
A
B、|A|
n-1
A
C、|A|
n﹢2
A
D、|A|
n-2
2A
答案
D
解析
根据公式AA
*
﹦|A|E,可得(A
*
)(A
*
)
*
﹦|A
*
|E,因此(A
*
)
*
﹦|A
*
|(A
*
)
-1
。
又因为|A
*
|﹦|A|
n-1
,(A
*
)
-1
﹦
,所以
(A
*
)
*
﹦|A|
n-1
﹦|A|
n-2
A。
故本题选D。
本题考查伴随矩阵的性质。主要利用公式AA
*
﹦|A|E和|A
*
|﹦|A|
n-1
推导。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YyM4777K
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考研数学一
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