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  3. 计算曲面积分，I＝(x＋y＋z)dS，其中∑为左半球：x2＋y2＋z2＝R2，y≤0．

计算曲面积分，I＝(x＋y＋z)dS，其中∑为左半球：x2＋y2＋z2＝R2，y≤0．

admin2017-08-18  29
问题 计算曲面积分，I＝(x＋y＋z)dS，其中∑为左半球：x2＋y2＋z2＝R2，y≤0．
选项
答案∑关于xy平面，yz平面对称(如图9．23) [*] 投影到zx平面，由x2＋y2＋z2＝R2， y≤0 [*] [*] 投影区域Dzx：x2＋z2≤R2，于是 [*]dxdz＝—R·πR2＝—πR3． [*]
解析
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考研数学一

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