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考研
微分方程满足条件y(2)=0的特解是( ).
微分方程满足条件y(2)=0的特解是( ).
admin
2017-10-12
57
问题
微分方程
满足条件y(2)=0的特解是( ).
选项
A、x=e
y
+y+2y
2
+2
B、x=e
y
+y
2
+2y
C、x=y
2
+2y+2
D、x=e
y
+1
答案
C
解析
因为
—x=一y
2
,这是一阶非齐次线性微分方程.
所以,通解为
x=e
∫dy
(∫(一y
2
)e
—∫dy
dy+c)
=ce
y
+y
2
+2y+2,
其中C为任意常数.
由条件y(2)=0,得c=0,于是,特解为x=y
2
+2y+2,故选C.
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考研数学三
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