微分方程满足条件y(2)=0的特解是( )．

admin2017-10-12 62

问题微分方程

满足条件y(2)=0的特解是( )．

选项 A、x=e^y+y+2y²+2
B、x=e^y+y²+2y
C、x=y²+2y+2
D、x=e^y+1

答案C

解析因为

—x=一y²，这是一阶非齐次线性微分方程．
所以，通解为
x=e^∫dy(∫(一y²)e^—∫dydy+c)
=ce^y+y²+2y+2，
其中C为任意常数．
由条件y(2)=0，得c=0，于是，特解为x=y²+2y+2，故选C．

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考研数学三

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