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  3. 设有平面闭区域，D={（x，y）|—a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={（x，y）|0≤x≤a，x≤y≤a}，则

设有平面闭区域，D={（x，y）|—a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={（x，y）|0≤x≤a，x≤y≤a}，则

admin2017-01-21  83
问题 设有平面闭区域，D={（x，y）|—a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={（x，y）|0≤x≤a，x≤y≤a}，则
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 将闭区间D={（x，y）|—a≤x≤a，x≤y≤a}用直线y=—x将其分成两部分D1和D2，如图1—4—7所示，其中D1关于y轴对称，D2关于x轴对称，xy关于x和y均为奇函数，所以在D1和D2上，均有

而cosxsiny是关于x的偶函数，关于y的奇函数，在D1积分不为零，在D1积分值为零，因此
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考研数学三

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