微分方程y"－y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)( )．

admin2022-06-30 83

问题微分方程y"－y=e^x+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)( )．

选项 A、ae^x+b
B、axe^x+b
C、ae^x+bx
D、axe^x+bx

答案B

解析 y"－y=0的特征方程为λ²－1=0，特征值为λ₁=－1，λ₂=1，
y"－y=e^x的特解形式为y₁=axe^x，y"－y=1的特解形式为y₂=b，
故方程y"－y=e^x+1的特解形式为y=axe^x+b，应选B．

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考研数学二

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