首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为m×n矩阵,下列命题中正确的是( )
设A为m×n矩阵,下列命题中正确的是( )
admin
2020-03-01
73
问题
设A为m×n矩阵,下列命题中正确的是( )
选项
A、若A中有n阶子式不为零,则Ax=0仅有零解。
B、若A中有n阶子式不为零,则Ax=b必有唯一解。
C、若A中有m阶子式不为零,则Ax=0仅有零解。
D、若A中有m阶子式不为零,则Ax=b必有唯一解。
答案
A
解析
A是m×n矩阵,若A中有n阶子式不为零,而A中又不存在n+1阶子式,故必有R(A)=n。同理,若A中有m阶子式不为零,则必有R(A)=m。
对于选项A,因为R(A)=n,而Ax=0是n个未知数的齐次方程组,所以Ax=0必只有零解。故A项正确。
对于选项B,当R(A)=n时,增广矩阵
的秩有可能是n+1,所以Ax=b可能无解,因此B项不正确。例如:
有R(A)=2,
=3,方程组无解。
对于C和D两项,R(A)=m,即A的行向量组线性无关,那么其延伸组必线性无关,所以
=m。因此,方程组Ax=b必有解,但未必有唯一解,Ax=0也未必只有零解。
例如,
有无穷多解。仅当m=n时,C、D两项才正确。
因此只有A项确定正确,故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AfA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是()
D是圆周x2+y2=Rx所围成的闭区域,则=______。
微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y|x=1=的特解为_________。
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______.
计算定积分I=(a>0,b>0).
设f(x)=2lnx,f[φ(x)]=ln(1一lnx),求φ(x)及其定义域.
[2010年]函数f(x)=的无穷间断点的个数为().
[2011年]设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f′(0)=g′(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是().
设A是4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,则下列说法错误的是()
下列说法中正确的是().
随机试题
短路过渡焊接时,通常电弧电压在16—24V范围内。
使用破乳率测定仪时,在打开电源之前,首先要检查水浴内的()。
审美形态与语言的关系。
使胰蛋白酶原激活的主要物质是
A、Hewillacceptintravenousinjection.B、Hewillprefertotakeoralmedication.C、Hewillnothaveanymedication.D、Hewillt
男,52岁。间歇性无痛性全程肉眼血尿半年,尿脱落细胞检查,可见恶性肿瘤细胞为进一步明确诊断,下列哪项检查意义不大
高等教育对经济增长的贡献是如何体现的?
数据库中有A、B两表,均有相同字段C,在两表中C字段都设为主键。当通过C字段建立两表关系时,则该关系为
用来控制、指挥和协调计算机各部件工作的是
U.S.ratesofdiseaseandsomecancers,【B1】______ofthebreast,areamongthehighestintheworld.Manyfactors【B2】______tocan
最新回复
(
0
)