首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a>0,b>0,a≠b,证明下列不等式: (Ⅰ)ap+bp>21-p(a+b)p(p>1); (Ⅱ)ap+bp<21-p(a+b)p(0<p<1).
设a>0,b>0,a≠b,证明下列不等式: (Ⅰ)ap+bp>21-p(a+b)p(p>1); (Ⅱ)ap+bp<21-p(a+b)p(0<p<1).
admin
2016-10-26
77
问题
设a>0,b>0,a≠b,证明下列不等式:
(Ⅰ)a
p
+b
p
>2
1-p
(a+b)
p
(p>1);
(Ⅱ)a
p
+b
p
<2
1-p
(a+b)
p
(0<p<1).
选项
答案
将a
p
+b
p
>2
1-p
(a+b)
p
改写成[*].考察函数f(x)=x
p
,x>0,则 f′(x)=px
p-1
,f″(x)=p(p-1)x
p-2
. (Ⅰ)若P>1,则f″(x)>0([*]>0),f(x)在(0,+∞)为凹函数,由已知不等式(4.10),其中t=[*]得:[*]a>0,b>0,a≠b,有 [*] (Ⅱ)若0<P<1,则f″(x)<0([*]>0),f(x)在(0,+∞)为凸函数,由不等式(4.6),其中t=[*](a
p
+b
p
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z1u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明f(x)=x-[x]在(-∞,+∞)上是有界周期函数.
求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:(1)xy=a2,y=0,x=a,x=2a(a>0)绕x轴和y轴;(2)x2+(y-2)2=1,绕x轴;(3)y=lnx,y=0,x=e,绕x轴和y轴;(4)x2+y2=4,
A是n阶矩阵,且A3=0,则().
设x元线性方程组Ax=b,其中,证明行列式丨A丨=(n+1)an.
一串钥匙,共有10把,其中有4把能打开门,因开门者忘记哪些能打开门,便逐把试开,求下列事件的概率:第3把钥匙才打开门
设有两个数列{an}{bn}若
设有一半径为R的球体,P0是球面一定点,球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0),求球体的重心的位置.
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随σ的增大,概率P{丨x-μ丨
设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P|x<y|=().
(2008年试题,4)设函数f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是().
随机试题
提示高热病人退热期可能发生虚脱的表现是
下列费用中属于资金使用成本的有()。
核黄素缺乏可出现以下哪些症状?()[辽宁省2007年11月四级真题]
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,),求sinθ和cosθ的值。
下列属于无效合同的是()。
“大学遗憾”是“过来人”的人生体验。我们为当初的“遗憾”而唏嘘不已,我们希望用我们的“前车之鉴”来给新生们提个醒儿。这些心意都是好的。然而,我们无法将我们的大学体验直接移植给正在踌躇满志的新生,我们也无法替代他们筹划他们的大学生活。大学生活本就是一种生活体
构建社会主义和谐社会的根本出发点和落脚点是()。
毛泽东曾指出:“中国反帝反封建的资产阶级民主革命,正规地说起来,是从孙中山先生开始的。”这表明
中国同盟会的政治纲领初步描绘出中国还不曾有过的资产阶级共和国方案,它的提出,对推动革命的发展产生了重大而积极的影响。对这一纲领理解正确的有
TheAmericanbabyboommadeunconvincingU.S.advicetopoorcountriesthattheyrestraintheirbirths.【C1】______,therehash
最新回复
(
0
)