2. 考研
  3. 设方程x3－6x2+9x+k=0在(－∞，+∞)上恰有两个实根，则常数k=( )

设方程x3－6x2+9x+k=0在(－∞，+∞)上恰有两个实根，则常数k=( )

admin2016-04-29  62
问题 设方程x3－6x2+9x+k=0在(－∞，+∞)上恰有两个实根，则常数k=(    )
选项 A、4
B、2
C、-2
D、-4
答案D
解析 令f(x)=x3－6x2+9x+k，则fˊ(x)=3x2－12x+9=3(x－1)(x－3)
    显然f(x)在(一∞，1)单调递增，在(1，3)单调递减，在(3，+∞)单调递增，
    若k=－4，则f(1)=0，f(3)=－4＜0，此时方程x3－6x2+9x+k =0在(一∞，+∞)上恰有两个实根．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z2T4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)