设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中A=,层为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B:__________.

admin2013-09-15  60

问题 设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中A=,层为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B:__________.

选项

答案[*]

解析 由已知A=,则|A|=-2≠0,
由公式AA*=A*A=|A|E化简矩阵方程A*BA=2BA-8E.
即分别以A左乘该方程,以A-1右乘该方程得-2B=2AB-8E.
从而2(A+E)B=8E,即(A+E)B=4E,因此B=4(A+E)-1,其中A+E=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z634777K
0

随机试题
最新回复(0)