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已知f(x)在[0,2]上二阶连续可微,f(1)=0,证明:|∫02f(x)dx|≤,其中
已知f(x)在[0,2]上二阶连续可微,f(1)=0,证明:|∫02f(x)dx|≤,其中
admin
2022-06-30
76
问题
已知f(x)在[0,2]上二阶连续可微,f(1)=0,证明:|∫
0
2
f(x)dx|≤
,其中
选项
答案
由泰勒公式得f(x)=f’(1)(x-1)+[*](x-1)
2
,其中ξ位于1与x之间,积分∫
0
2
f(x)dx=1/2∫
0
2
f"(ξ)(x-1)
2
dx,则|∫
0
2
f(x)dx|≤[*]∫
0
2
(x-1)
2
dx=M∫
1
2
(x-1)
2
dx=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z7bD777K
0
考研数学二
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