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  3. 已知f(x)在[0，2]上二阶连续可微，f(1)=0，证明：｜∫02f(x)dx｜≤，其中

已知f(x)在[0，2]上二阶连续可微，f(1)=0，证明：｜∫02f(x)dx｜≤，其中

admin2022-06-30  42
问题 已知f(x)在[0，2]上二阶连续可微，f(1)=0，证明：｜∫02f(x)dx｜≤，其中
选项
答案由泰勒公式得f(x)=f’(1)(x－1)+[*](x－1)2，其中ξ位于1与x之间，积分∫02f(x)dx=1/2∫02f"(ξ)(x－1)2dx，则｜∫02f(x)dx｜≤[*]∫02(x－1)2dx=M∫12(x－1)2dx=[*]．
解析
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考研数学二

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