2. 公务员
  3. 双曲线=1(a＞，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e。过F2的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是( )

双曲线=1(a＞，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e。过F2的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是( )

admin2019-05-05  60
问题 双曲线=1(a＞，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e。过F2的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 设｜AF1｜=｜AB｜=m，则｜BF1｜=m，｜AF2｜=m一2a，｜BF2｜=m一2a。∵｜AB｜=｜AF2｜+｜BF2｜=m，∴m一2a+m一2a=m，∴4a=。∴△AF1F2为直角三角形，∴｜F1F2｜2=｜AF1｜2+｜AF2｜2，
  
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