设f(χ)在(0，＋∞)内一阶连续可微，且对χ∈(0，＋∞)满足∫01f(χt)dt＝2∫01f(t)dt＋χf(χ)＋χ3，又f(1)＝0，求f(χ).

admin2014-12-09 53

问题设f(χ)在(0，＋∞)内一阶连续可微，且对

χ∈(0，＋∞)满足∫₀¹f(χt)dt＝2∫₀¹f(t)dt＋χf(χ)＋χ³，又f(1)＝0，求f(χ).

选项

答案令u＝χt，则原方程变换为∫₀^χf(u)du＝2∫₀^χf(t)dt＋χf(χ)＋χ³，两边对χ求导得f(χ)＝2f(χ)＋f(χ)＋χf′(χ)＋3χ²，整理得f′(χ)＋[*]f(χ)＝－3χ.此微分方程的通解为f(χ)＝[*].由f(1)＝0，得C＝[*]，所以f(χ)＝[*].

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z8bD777K

考研数学二

相关试题推荐

对联是中华语言独特的艺术形式，它要求两行文字字数相同，意义相关，词性相当，结构相称，对仗工整，如能藏典更佳。下列选项是以不同地方为题材所作的对联。其中最恰当的一项是（）。
我国义务教育的本质特征是()。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
理性预期指的是针对某个经济现象进行预期的时候，如果人们是理性的，那么他们会最大限度地充分利用所得到的信息来做出行动而不会犯系统性的错误。根据上述定义，下列属于理性预期的是：
甲与乙签订一项买卖合同。约定：甲向乙支付定金5万元，如果任何一方不履行合同应支付违约金8万元，后来乙违约，甲打算向法院提起诉讼，下列哪种诉讼请求既能最大限度地保护自己的利益，又能获得法院的支持?()
我国《合同法》对买卖合同中标的物风险的负担作出了较为详细的规定，下列有关风险负担的表述正确的是()。
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝2，λ3＝4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P＝(－3ξ2,2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*＋2E)P等于().
下列命题①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f’+(x0)≠f’—(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限③若数列极限④若不存在中正确的个数是_________。
设极坐标系下的累次积分I=(rcosθ，rsinθ)rdθ，将I写成先对r后对θ的累次积分，则________．
设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域D={(x，y)∣x2+y2≤a2(a＞0)}上计算积分：其中λ，μ为正常数．

随机试题

多台计算机相连，就形成了一个网络系统。()
ln|1-cosx|+C
药品生产中的职业道德要求不包括
下列关于仲裁裁决书说法不正确的有()。
已知某设备的单位修理复杂系数的设备计划大修理成本为200元/R，R为15，修理次数修正系数为1.3，则该设备的计划大修理费用为()元。
某商场季节性采购一批商品，供应商报价为1000万元，付款条件为“2．5／30．N／90”，目前该商场资金紧张，预计到第90天才有资金用于支付，则放弃折扣的成本率为15．38％。()
下列行为中，不属于代理的有()。
有的人在单位工作中，渴望付出就有回报。否则就觉得自己是为他人做嫁衣，谈谈你的看法?
中国历史上第一项外贸征税法令要求征收实物税的货物种类是()
LivingHistoryatJamestownSettlementAwomaninNativeAmericanclothesissittinginthesun,sewingadressfromskin.In

最新回复(0)

设f(χ)在(0，＋∞)内一阶连续可微，且对χ∈(0，＋∞)满足∫01f(χt)dt＝2∫01f(t)dt＋χf(χ)＋χ3，又f(1)＝0，求f(χ).

考研数学二

对联是中华语言独特的艺术形式，它要求两行文字字数相同，意义相关，词性相当，结构相称，对仗工整，如能藏典更佳。下列选项是以不同地方为题材所作的对联。其中最恰当的一项是（）。

我国义务教育的本质特征是()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

理性预期指的是针对某个经济现象进行预期的时候，如果人们是理性的，那么他们会最大限度地充分利用所得到的信息来做出行动而不会犯系统性的错误。根据上述定义，下列属于理性预期的是：

甲与乙签订一项买卖合同。约定：甲向乙支付定金5万元，如果任何一方不履行合同应支付违约金8万元，后来乙违约，甲打算向法院提起诉讼，下列哪种诉讼请求既能最大限度地保护自己的利益，又能获得法院的支持?()

我国《合同法》对买卖合同中标的物风险的负担作出了较为详细的规定，下列有关风险负担的表述正确的是()。

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝2，λ3＝4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P＝(－3ξ2,2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*＋2E)P等于().

下列命题①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f’+(x0)≠f’—(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限③若数列极限④若不存在中正确的个数是_________。

设极坐标系下的累次积分I=(rcosθ，rsinθ)rdθ，将I写成先对r后对θ的累次积分，则________．

设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域D={(x，y)∣x2+y2≤a2(a＞0)}上计算积分：其中λ，μ为正常数．

多台计算机相连，就形成了一个网络系统。()

ln|1-cosx|+C

药品生产中的职业道德要求不包括

下列关于仲裁裁决书说法不正确的有()。

已知某设备的单位修理复杂系数的设备计划大修理成本为200元/R，R为15，修理次数修正系数为1.3，则该设备的计划大修理费用为()元。

某商场季节性采购一批商品，供应商报价为1000万元，付款条件为“2．5／30．N／90”，目前该商场资金紧张，预计到第90天才有资金用于支付，则放弃折扣的成本率为15．38％。()

下列行为中，不属于代理的有()。

有的人在单位工作中，渴望付出就有回报。否则就觉得自己是为他人做嫁衣，谈谈你的看法?

中国历史上第一项外贸征税法令要求征收实物税的货物种类是()

LivingHistoryatJamestownSettlementAwomaninNativeAmericanclothesissittinginthesun,sewingadressfromskin.In