2. 考研
  3. 设A,B,X均是3阶矩阵，其中 a为何值时，矩阵方程AX－B=BX有解，有解时，求矩阵X.

设A,B,X均是3阶矩阵，其中 a为何值时，矩阵方程AX－B=BX有解，有解时，求矩阵X.

admin2022-03-23  72
问题 设A,B,X均是3阶矩阵，其中

a为何值时，矩阵方程AX－B=BX有解，有解时，求矩阵X.
选项
答案当a≠－1时，r(A－B)=3=r(A－B[*]B)=3,矩阵方程有且仅有唯一解。 因为(A－B)x1=β1有解，ξ1=[*] (A－B)x2=β2有解，ξ2=(－1,2,1)T (A－B)x3=β3有解，ξ3=[*] 故解得 [*]
解析
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考研数学三

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