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设A,B,X均是3阶矩阵,其中 a为何值时,矩阵方程AX-B=BX有解,有解时,求矩阵X.
设A,B,X均是3阶矩阵,其中 a为何值时,矩阵方程AX-B=BX有解,有解时,求矩阵X.
admin
2022-03-23
84
问题
设A,B,X均是3阶矩阵,其中
a为何值时,矩阵方程AX-B=BX有解,有解时,求矩阵X.
选项
答案
当a≠-1时,r(A-B)=3=r(A-B[*]B)=3,矩阵方程有且仅有唯一解。 因为(A-B)x
1
=β
1
有解,ξ
1
=[*] (A-B)x
2
=β
2
有解,ξ
2
=(-1,2,1)
T
(A-B)x
3
=β
3
有解,ξ
3
=[*] 故解得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YIR4777K
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考研数学三
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