下列积分发散的是( )。

admin2022-03-14 59

问题下列积分发散的是( )。

选项 A、∫₀^+∞x

dx
B、∫₀¹x²(lnx)²dx
C、

D、

答案D

解析对于A，可直接计算

对于B，由于

x²(lnx)²=0，故∫₀¹x²(lnx)²dx不是反常积分（收敛）。
对于C，

对于D，作积分变量代换，令

所以D发散，选D。

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