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admin
2017-04-24
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考研数学二
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A、f(0)是f(x)的极大值B、f(0)是f(x)的极小值C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点D、f(0)不是f(x)的极值，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点B
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e2ξ-η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)]．
设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．
证明：当x≠0时，ex＞1+x．
证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．
函数f(x)在[0,+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式求导数f’(x).
设y=y(x)是区间[－π,π]内过的光滑曲线，当－π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x≤π时，函数y(x)满足y"+y+x=0，求y(x)的表达式。
设函数y=f(x)满足条件,求广义积分∫0+∞y(x)dx。
设函数f(x)在[1,+∞)上连续，若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为V(t)=[t2f(t)－f(1)]试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y|x=2=的解。
设F(x)＝∫x2x＋πesintsintdt，则F(x)
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