“a=4”是“二次函数f(x)=x2一ax+3与x轴有两个交点”的( )．

admin2015-11-17 11

问题 “a=4”是“二次函数f(x)=x²一ax+3与x轴有两个交点”的( )．

选项 A、充要条件
B、必要不充分条件
C、充分不必要条件
D、既不充分也不必要条件

答案C

解析当a=4时，f(x)=x²一4x+3，△=(一4)²一4×3=4＞0，所以二次函数f(x)=x²一ax+3与x轴有两个交点，即由“a=4”可以推出“二次函数f(x)=x²一ax+3与x轴有两个交点”；当二次函数f(x)=x²一ax+3与x轴有两个交点时，只需满足△=(一a)²一4×3＞0，即a²＞12，不能推出a=4；所以“a=4”是“二次函数f(x)=x²一ax+3与x轴有两个交点”的充分不必要条件．

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