设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

admin2014-07-22 71

问题设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

选项 A、A^TB^TA^TC^T=E．
B、BAC=CAB．
C、BA²C=E．
D、ACAB=CABA．

答案C

解析这一类题目要注意的是矩阵乘法没有交换律、有零因子、没有消去律等法则由ABAC=E知矩阵A，B，C均可逆，那么由ABAC=E→ABA=C^-1→CABA=E．从而(CABA)^T=E^T，即A^TB^TA^TC^T=E，故A正确．由ABAC=E知A^-1=BAC，由CABA=E知A^-1=CAB，从而BAC=CAB，故B正确．由ABAC=E→CABA=E→ACAB=E，故D正确．由排除法可知，C不正确，故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZC34777K

考研数学二

相关试题推荐

2
设函数f(x)满足f′(x0)=f"(0)=0，f(x0)＞0，则下列结论正确的是()．
设f(x)在[0，2]上有二阶连续导数，f(0)=0，f(2)=4，f(2)=2，则
某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机减速并停下．现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受总阻力的大小与飞机速度的大小成正比(比例系数为k-6．0
证明方程无实根．
设随机变量X的概率密度为f(x)=a/(ex+e-x)(一∞＜x＜+∞)，对X作两次独立观察，没两次的观察值为X1，X2，令。(Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}；(1I)求(Y1，Y2)的联合分布。
(Ⅰ)设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似。(Ⅱ)设，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B。
设向量组α1，α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()。
设矩阵A=，a为某常数，B为3×4非零矩阵，且AB=0，则r(B)=________。
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导，且x∈(0,+∞)都有f"(x)≠0,过曲线y=f(x)(0＜x＜+∞)上的任意一点(x0，f(x0))作切线，证明：除切点外，该切线与曲线y=f(x)无交点。

随机试题

慢性房颤最常见的并发症为
A、不致出现过敏现象B、柔软、滑润，无板硬、黏着不适感C、不会刺激皮肤引起皮炎D、能使疮口早日愈合E、富有黏性，能固定患部，使患部减少活动使用油膏的主要优点有
企业进行会计数字比较的方式包括()。
以下关于生活常识，说法不正确的是()。
旅游行业核心价值观中的“游客为本”与“服务至诚”之间是()的关系。
社会工作者小陈负责“关爱社区失独老人”服务项目，为了完成项目的各项工作，他招募了一批护理、法律等方面的志愿者参与到项目中，下列为这些志愿者准备的培训内容，符合要求的是()
国务院全体会议由国务院总理、副总理、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长和（）组成。
近年来，伯来鸟的数量急剧减少，这种肉食鸟一般栖息于平原，如农场或牧场。一些鸟类学家认为这是由于一种新型杀虫剂导致伯来鸟赖以为食的昆虫急剧减少的结果。以下哪项中提出来的问题最不能帮助我们重新判断上述推理是否有效？
Thefollowingisamenuofamobile(移动的)phone.Afterreadingit,youarerequiredtofindtheitemsequivalentto(与......等同)th
Thetendencynowadaystowanderinwildernessesisdelightfultosee.Thousandsoftired,nerve-shaking,over-civilizedpeoplea

最新回复(0)

设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

考研数学二

2

设函数f(x)满足f′(x0)=f"(0)=0，f(x0)＞0，则下列结论正确的是()．

设f(x)在[0，2]上有二阶连续导数，f(0)=0，f(2)=4，f(2)=2，则

证明方程无实根．

设随机变量X的概率密度为f(x)=a/(ex+e-x)(一∞＜x＜+∞)，对X作两次独立观察，没两次的观察值为X1，X2，令。(Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}；(1I)求(Y1，Y2)的联合分布。

(Ⅰ)设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似。(Ⅱ)设，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B。

设向量组α1，α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()。

设矩阵A=，a为某常数，B为3×4非零矩阵，且AB=0，则r(B)=________。

设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导，且x∈(0,+∞)都有f"(x)≠0,过曲线y=f(x)(0＜x＜+∞)上的任意一点(x0，f(x0))作切线，证明：除切点外，该切线与曲线y=f(x)无交点。

慢性房颤最常见的并发症为

A、不致出现过敏现象B、柔软、滑润，无板硬、黏着不适感C、不会刺激皮肤引起皮炎D、能使疮口早日愈合E、富有黏性，能固定患部，使患部减少活动使用油膏的主要优点有

企业进行会计数字比较的方式包括()。

以下关于生活常识，说法不正确的是()。

旅游行业核心价值观中的“游客为本”与“服务至诚”之间是()的关系。

社会工作者小陈负责“关爱社区失独老人”服务项目，为了完成项目的各项工作，他招募了一批护理、法律等方面的志愿者参与到项目中，下列为这些志愿者准备的培训内容，符合要求的是()

国务院全体会议由国务院总理、副总理、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长和（）组成。

Thefollowingisamenuofamobile(移动的)phone.Afterreadingit,youarerequiredtofindtheitemsequivalentto(与......等同)th

Thetendencynowadaystowanderinwildernessesisdelightfultosee.Thousandsoftired,nerve-shaking,over-civilizedpeoplea