首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B,C是n阶矩阵,并满足ABAC=E,则下列结论中不正确的是
设A,B,C是n阶矩阵,并满足ABAC=E,则下列结论中不正确的是
admin
2014-07-22
67
问题
设A,B,C是n阶矩阵,并满足ABAC=E,则下列结论中不正确的是
选项
A、A
T
B
T
A
T
C
T
=E.
B、BAC=CAB.
C、BA
2
C=E.
D、ACAB=CABA.
答案
C
解析
这一类题目要注意的是矩阵乘法没有交换律、有零因子、没有消去律等法则由ABAC=E知矩阵A,B,C均可逆,那么由ABAC=E→ABA=C
-1
→CABA=E.从而(CABA)
T
=E
T
,即A
T
B
T
A
T
C
T
=E,故A正确.由ABAC=E知A
-1
=BAC,由CABA=E知A
-1
=CAB,从而BAC=CAB,故B正确.由ABAC=E→CABA=E→ACAB=E,故D正确.由排除法可知,C不正确,故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZC34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
2
某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h,经测试,减速伞打开后,飞机所受总阻力的大小与飞机速度的大小成正比(比例系数为k-6.0
微分方程y(0)=一1,则微分方程的解为_________.
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三维列向量且α1≠0,若Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明:向量组α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)证明:A不可相似对角化。
设向量组α1,α2,α3线性无关,β1不可由α1,α2,α3线性表示,而β2可由α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是()。
设A为3阶实对称矩阵,已知|A|=-12,A的三个特征值之和为1,又α=(1,0,-2)T是齐次线性方程组(A*-4E)X=0的一个解向量。(1)求矩阵A;(2)求方程组(A*+6E)X=0的通解。
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,Sn=X1+X2+…+Xn,则根据列维一林德伯格中心极限定理,Sn近似服从正态分布,只要X1,X2,…,Xn().
设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且满足∫0xf(t-x)dt=e-x-(x2/4)-1,则曲线y=f(x)有斜渐近线=________。
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x-sinx,当x→0时,比较这两个无穷小的关系.
已知抛物线y=px2+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.(Ⅰ)问p和q何值时,S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值.
随机试题
如果摄入的蛋白质过少,会使生长发育迟缓,机体抵抗力降低。()
有人根据某种沙门菌食物中毒患者164例的潜伏期资料,用百分位数法求得潜伏期的单侧95%上限为57.8小时,其含义是
关于新生儿用药下列错误的是()。
患者,女性,32岁。妇科检查发现子宫后倾。若该女性孕34周时发生胎膜早破,为防止脐带脱垂,应采用
某城市规划中心为了重新规划本市的居民区,制订了一整套规划方案。由于居住区的规划是一项综合性较强的工作,故需要考虑的因素很多,如使用要求、卫生标准、安全程度等,该城市规划中心对住宅建筑及居住区道路绿地等公共设施的规划布置进行全面系统地统计,为居民创造一个生活
反洗钱法的主要内容包括()。
A注册会计师是XYZ上市公司2005年度会计报表审计的外勤审计负责人,在审计过程中,需对负责关联方审计的助理人员提出的相关问题予以解答。请代为做出正确的专业判断。
枪:子弹
命令??的作用是()。
Theamazingsuccessofhumansasa【C1】______istheresultoftheevolutionarydevelopmentofourbrainswhichhasled,amongoth
最新回复
(
0
)