讨论函数的性态，并做出函数的图像．

admin2021-01-30 51

问题讨论函数

的性态，并做出函数的图像．

选项

答案函数的定义域为(-∞，1)∪(1+∞)．x=1为无穷间断点．函数的一阶、二阶导数为 [*] 令y′=0，解得驻点x₁=0，x₂=3．令y"=0，解得x₃=0．列表讨论函数的性态，见表7-1． [*] 因为[*]因此曲线不存在水平渐近线．因为[*]因此曲线有一条垂直渐近线x=1．又因为 [*] 因此曲线有一条斜渐近线[*] 补充辅助点[*]按照表7．1列出的函数的单调性和凹凸性做出函数的图像．如图7-1所示． [*]

解析

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考研数学三

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(2003年)设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．(1)求F(x)所满足的一阶方程；(2)求出F(x)
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