设某商品的平均成本为=k0+k1Q3-k2Q2，其中k0，k1，k2为正常数，Q为产量。 (1)求平均成本的极小值； (2)求总成本曲线的拐点。

admin2021-04-16 53

问题设某商品的平均成本为

=k₀+k₁Q³-k₂Q²，其中k₀，k₁，k₂为正常数，Q为产量。
(1)求平均成本的极小值；
(2)求总成本曲线的拐点。

选项

答案(1)令[*]=8k₁Q²-2k₂Q=0，得Q=0(舍去)，Q=2k₂／3k₁，又 [*] 故Q=2k₂／3k₁为极小值点，极小值为[*](2k₂／3k₁)=k₀-4k₂²／27k₁² (2)总成本C(Q)=Q[*]=(k₀+k₁Q³-k₂Q²)Q-k₀Q+k₁Q⁴-k₂Q³，则 C’(Q)=k₀+4k₁Q³-3k₂Q²，令C”(Q)=18k₁Q²-6k₂Q=12k₁Q(Q-k₂／2k₁)=0，得Q=0(舍去)，Q=k₂／2k₁，且当Q＜k₂／2k₁时，C”(Q)＜0；当Q＞k₂／2k₁时，C”(Q)＞0，故总成本曲线的拐点为(k₂／2k₁，k₀k₂／2k₁，k₂⁴／16k₁³)。

解析

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考研数学三

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设某商品的平均成本为=k0+k1Q3-k2Q2，其中k0，k1，k2为正常数，Q为产量。 (1)求平均成本的极小值； (2)求总成本曲线的拐点。

考研数学三

设X，Y分别服从参数为的0-1分布，且它们的相关系数，则X与Y的联合概率分布为___________.

设函数y=y(x)由参数方程x=t一In(1+t)，y=t3+t2所确定，则

化下述积分为极坐标系下的累次积分，则∫1/21dx∫1一xxf(x，y)dy+∫1+∞dx∫0xf(x，y)dy________．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．

设D是x0y平面上以(1，1)，(一1，1)和(一1，一1)为顶点的三角形域，D1是D在第一象限的部分，则等于

设平面区域D：(x一2)2+(y一1)2≤1，若，则有()

f(x)，φ(x)在点x=0的某邻域内连续，且当x→0时f(x)是φ(x)的高阶无穷小，则当x→0时的

设ex-是关于x的3阶无穷小，求a，b．

用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵：f(x1，x2，x3)=2x12+x22+4x32+2x1x2一2x2x3．

在制定读者俱乐部章程时，除应符合国家的相关法律、法规、政策外，更应注意语言的精准和内容解释的()。

Bothresult-adjunctsandpurpose-adjunctscanbeintroducedby50that.Howcanwetellthedifference?

一年轻妇女正常阴道分娩刚结束，检查脐带血管，下列哪项是正确的

持力层承载力与(　　)项值接近。软弱层顶面的附加压力与(　　)项值接近。

钢质锥塞锚具、夹片锚具属于()锚固。

砌筑混凝土小型空心砌块时，按净面积计算水平灰缝的砂浆饱满度最小值是()％。

在教育目标的分类中，美国教育心理学家布鲁姆就学生学习结果划分的三大领域是()。

降低大气中二氧化碳的含量，植树造林是比较好的措施，因为植物在光合作用时可大量地吸收二氧化碳，释放出氧气。植物吸收的这些二氧化碳在细胞内的哪个部位被合成了有机物?()

有以下程序：#include＜stdio．h＞main()(intstlm=10，n=1；while(n＜3){sum=sum—n；n++；}printf("％d，％d

Nuclearscienceshouldbedevelopedtobenefitthepeople______harmthem.

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化下述积分为极坐标系下的累次积分，则∫1/21dx∫1一xxf(x，y)dy+∫1+∞dx∫0xf(x，y)dy________．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．

设D是x0y平面上以(1，1)，(一1，1)和(一1，一1)为顶点的三角形域，D1是D在第一象限的部分，则等于

设平面区域D：(x一2)2+(y一1)2≤1，若，则有()

f(x)，φ(x)在点x=0的某邻域内连续，且当x→0时f(x)是φ(x)的高阶无穷小，则当x→0时的

设ex-是关于x的3阶无穷小，求a，b．

用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵：f(x1，x2，x3)=2x12+x22+4x32+2x1x2一2x2x3．

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持力层承载力与( )项值接近。软弱层顶面的附加压力与( )项值接近。

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降低大气中二氧化碳的含量，植树造林是比较好的措施，因为植物在光合作用时可大量地吸收二氧化碳，释放出氧气。植物吸收的这些二氧化碳在细胞内的哪个部位被合成了有机物?()

有以下程序：#include＜stdio．h＞main()(intstlm=10，n=1；while(n＜3){sum=sum—n；n++；}printf("％d，％d

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