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admin
2018-09-20
67
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考研数学三
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二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32-2x1x2-6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的坐标变换．
求正交变换化二次型x12+x22+x32-4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形．
已知微分方程y’’+(x+e2y)(y’)3=0．(Ⅰ)若把y看成自变量，x看成函数，则方程化成什么形式?(Ⅱ)求此方程的解．
设函数f(x)连续，且．求f(x)．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α满足Aα3=α2+α3，证明α1，α2，α3线性无关．
设f(x)=试确定常数a，b的值，使函数f(x)在x=0处可导．
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时｜f(x)｜≤M0，｜f’’’(x)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f’’(x)在(0，+∞)上有界．
设f(x)为连续函数，计算+yf(x2+y2)]dxdy，其中D是由y=x3，y=1，x=一1围成的区域．
设是连续函数，求a，b的值．
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