求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．

admin2018-08-22 47

问题求微分方程

的通解，并求满足y(1)=0的特解．

选项

答案此为齐次微分方程，按解齐次微分方程的方法解之．令y=ux，原方程化为 [*] 得 [*] 当x＞0时，上式成为 [*] 两边积分得 [*] 将任意常数记成lnC．由上式解得 [*] 即有 [*] 当x＜0，类似地可得 [*] 式①与式②其实是一样的，故得通解 [*] 将初值条件y(1)=0代入式③得C=±1，但由于C＞0，故得相应的特解为 [*]

解析

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考研数学二

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[*]其中C为任意常数
求不定积分∫(arcsinx)2dx．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=一6．AB=C，其中指出方程f(x1，x2，x3)==1表示何种曲面；
设齐次线性方程组有非零解，则a满足的条件是什么?
设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围区域的面积，记．求S1，S2的值．
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