(96年)设x1=10，(n=1，2，…)，试证数列{xn}极限存在。并求此极限．

admin2021-01-15 31

问题 (96年)设x₁=10，

(n=1，2，…)，试证数列{x_n}极限存在。并求此极限．

选项

答案先用数学归纳法证明数列{x_n}单调减．由x₁=10，x₂=[*]知x₁＞x₂．即n=1时，有 x_n＞x_n+1．设n=k时，不等式x_n＞x_n+1，成立．由x_k+1=[*]可知，n=k+1时x_n＞x_n+1也成立，因而对一切的自然数x

解析

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考研数学一

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