求下列不定积分： (Ⅰ)∫arcsinx.arccosxdx； (Ⅱ)∫x2sin2xdx； (Ⅲ)dx．

admin2019-07-19 48

问题求下列不定积分：
(Ⅰ)∫arcsinx.arccosxdx；
(Ⅱ)∫x²sin²xdx；
(Ⅲ)

dx．

选项

答案(Ⅰ)按照上表第二栏所讲的方法，有 ∫arcsinx.arccosxdx[*]xarcsinx.arccosx－∫x([*])dx =xarcsinx.arccosx+∫(arccosx－arcsinx)d[*] =xarcsinx.arccosx+[*](arccosx－arcsinx)+2x+C． (Ⅱ)由于sin²x=[*](1－cos2x)，所以 ∫x²sin²xdx=[*]∫x²dsin2x．连续使用分部积分法得 [*] (Ⅲ) [*] 其中[*]已求出，注意到等式右端也包含积分[*]dx，因而得到关于[*]dx的方程，解得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ajc4777K

考研数学一

相关试题推荐

给定曲线y=x2+5x+4，(Ⅰ)确定b的值，使直线y=一x+b为曲线的法线；(Ⅱ)求过点(0，3)的切线．
设f(s)在(一∞，+∞)内有连续的导数，计算I=[y2f(xy)，)一1]dy，其中L为从点A(3，)到B(1，2)的直线段．
求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t—ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．
设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e-x按从低阶到高阶的顺序排列．
求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解：yy"一(y’)2=y4，y(0)=1，y’(0)=0
随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．
设z＝f(x，y)＝，则f(x，y)在点(0，0)处
求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22一4x32一4x1x2一2x2x3的标准形为
求微分方程y"－y=excos2x的一个特解。

随机试题

导游带领团队旅游过程中遭遇洪水，导游应()，尽量进行自救。
风心病二尖瓣狭窄伴快速房颤的患者，可给予下列哪些药物治疗
孕38周娩出女婴，体重3200g，身长48cm。根据孕周选择正确的说法是
女性，30岁，5月前"输血史"，突发寒战高热2月，大约48小时发作一次，查体脾大，贫血，应考虑
老年人便秘引起的肠梗阻属于
借款人若要变更还款方式，需要满足的条件是（）
常用的信用衍生工具包括()。
甲公司当年对外公益性捐赠支出100万元，管理不善造成存货毁损净损失40万元，支付乙公司违约金50万元，支付诉讼费20万元，非货币性资产交换损失10万元，固定资产盘亏损失50万元。则甲公司当年应计入营业外支出的金额为()万元。
设有关系R，S和T。关系T是由关系R和S经过哪种操作得到的?
下图中窗体名称为fmTest，窗体中有一个标签和一个命令按钮，名称分别为Labell和bChange在“窗体视图”显示该窗体是，要求在单击命令按钮后标签上显示的文字颜色变为红色，以下能实现该操作的语句是()。

最新回复(0)

求下列不定积分： (Ⅰ)∫arcsinx.arccosxdx； (Ⅱ)∫x2sin2xdx； (Ⅲ)dx．

考研数学一

给定曲线y=x2+5x+4，(Ⅰ)确定b的值，使直线y=一x+b为曲线的法线；(Ⅱ)求过点(0，3)的切线．

设f(s)在(一∞，+∞)内有连续的导数，计算I=[y2f(xy)，)一1]dy，其中L为从点A(3，)到B(1，2)的直线段．

求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t—ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．

设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e-x按从低阶到高阶的顺序排列．

求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解：yy"一(y’)2=y4，y(0)=1，y’(0)=0

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．

设z＝f(x，y)＝，则f(x，y)在点(0，0)处

求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22一4x32一4x1x2一2x2x3的标准形为

求微分方程y"－y=excos2x的一个特解。

导游带领团队旅游过程中遭遇洪水，导游应()，尽量进行自救。

风心病二尖瓣狭窄伴快速房颤的患者，可给予下列哪些药物治疗

孕38周娩出女婴，体重3200g，身长48cm。根据孕周选择正确的说法是

女性，30岁，5月前"输血史"，突发寒战高热2月，大约48小时发作一次，查体脾大，贫血，应考虑

老年人便秘引起的肠梗阻属于

借款人若要变更还款方式，需要满足的条件是（）

常用的信用衍生工具包括()。

设有关系R，S和T。关系T是由关系R和S经过哪种操作得到的?

下图中窗体名称为fmTest，窗体中有一个标签和一个命令按钮，名称分别为Labell和bChange在“窗体视图”显示该窗体是，要求在单击命令按钮后标签上显示的文字颜色变为红色，以下能实现该操作的语句是()。