A，B均是n阶矩阵，且A2一2AB＝E，则秩r(AB－BA＋A)＝___________．

admin2016-01-25 63

问题 A，B均是n阶矩阵，且A²一2AB＝E，则秩r(AB－BA＋A)＝___________．

选项

答案n

解析利用可逆矩阵性质：由A(A一2B)＝E，得到(A一2B)A＝E，从而AB＝BA．
由于A(A一2B)＝E，且A，A一2B均是n阶矩阵知，A可逆，且A一2B是A的逆矩阵，
故
A(A一2B)＝(A一2B)A＝E，
即 A²一2AB＝A²一2BA，
可见 AB＝BA，
从而 r(AB—BA＋A)＝r(A)＝n．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZKU4777K

考研数学三

相关试题推荐

结合材料回答问题：材料1疫情防控越是到最吃劲的时候，越要坚持依法防控，在法治轨道上统筹推进各项防控工作，保障疫情防控工作顺利开展。新冠肺炎疫情发生以来，习近平总书记高度重视依法防控，强调要在党中央集中统一领导下，始终把人民群众
正当程序是现代法治的重要底色，是权力滥用的消毒剂、公民权利的保障书。正当程序使得普通公民不再仅仅是消极等待公权力作用于其的客体，而是能积极参与国家和社会事务管理、掌握自己命运、捍卫自己权利的主体。程序的正当表现在
“建设具有强大凝聚力和引领力的社会主义意识形态，是全党特别是宣传思想战线必须担负起的一个战略任务。”在全国宣传思想工作会议上，习近平把意识形态工作，作为新时代坚持和发展中国特色社会主义的一个重大命题，放在了宣传思想工作的重要位置。建设社会主义意识形态的关键
中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平4月8日给武汉市东湖新城社区全体社区工作者回信，再次肯定城乡广大社区工作者在疫情防控斗争中发挥的重要作用，向他们致以诚挚的慰问，并勉励他们为彻底打赢疫情防控人民战争、总体战、阻击战再立新功。　　习近平在回信中说
民主、自由、博爱等是资产阶级时刻挂在嘴边的价值主张。但正如列宁所指出的那样：“资产阶级民主同中世纪制度比较起来，在历史上是一大进步，但它始终是而且在资本主义制度下不能不是狭隘的、残缺不全的、虚伪的、骗人的民主，对富人是天堂，对被剥削者、对穷人是陷阱和骗局。
马克思说：“如果事物的表现形式和事物的本质会直接合二为一，一切科学就都成为多余的了。”这个论断表明()。
设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋
求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．
利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：

随机试题

影响药物渗漏的因素正确的是()
股肿最严重的并发症是
缺氧引起呼吸加深加快的原因是（　　）。【2005年考试真题】
采用速度(测速)反馈控制时，系统参数与性能改变正确的是()。
精神分析性的咨询与治疗的重点是()。
世界上究竟有没有鬼神?有人说：“信则有，不信则无”，“心诚则灵”，有人说“鬼在心中”。这种观点()。
关于宪法优位，下列表述正确的有()
Therearecommoncloudcomputingservicemodels.______usuallyrequirescompaniestodeploytheirownoperatingsystems,applica
在窗体上画一个名称为Combol的组合框，画两个名称分别为Label1和Label2及Caption，属性分别为“城市名称”和空白的标签。程序运行后，当在组合框中输入一个新项后按回车键(ASCII码为13)时，如果输入的项在组合框的列表中不存在，则自动添加
ResearchersreportthatobesityrelatestoDNA.Somechildrengetobese【C1】______theylackparticularchunksofDNA,whichkicks

最新回复(0)

A，B均是n阶矩阵，且A2一2AB＝E，则秩r(AB－BA＋A)＝___________．

考研数学三

马克思说：“如果事物的表现形式和事物的本质会直接合二为一，一切科学就都成为多余的了。”这个论断表明()。

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：

影响药物渗漏的因素正确的是()

股肿最严重的并发症是

缺氧引起呼吸加深加快的原因是（ ）。【2005年考试真题】

采用速度(测速)反馈控制时，系统参数与性能改变正确的是()。

精神分析性的咨询与治疗的重点是()。

世界上究竟有没有鬼神?有人说：“信则有，不信则无”，“心诚则灵”，有人说“鬼在心中”。这种观点()。

关于宪法优位，下列表述正确的有()

Therearecommoncloudcomputingservicemodels.______usuallyrequirescompaniestodeploytheirownoperatingsystems,applica

ResearchersreportthatobesityrelatestoDNA.Somechildrengetobese【C1】______theylackparticularchunksofDNA,whichkicks

缺氧引起呼吸加深加快的原因是（　　）。【2005年考试真题】