求一个正交变换化下列二次型化成标准形：

admin2016-05-31 37

问题求一个正交变换化下列二次型化成标准形：

选项

答案(1)二次型的矩阵为 [*] 当λ₂=5时，解方程(A-5E)x=0，由 [*] (2)二次型的矩阵为 [*] 可得A的特征值为λ₁=-1，λ₂=1，λ₃=2．当λ₁=-1时，解方程(A+E)x=0，由 [*] 当λ₂=1时，解方程(A-E)x=0，由 [*] 当λ₃=2时，解方程(A-2E)x=0，由 [*] 有正交矩阵Q=(p₁，p₂，p₃)和正交变换x=Qy，使 [*]

解析

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