求一个正交变换化下列二次型化成标准形：

admin2016-05-31 34

问题求一个正交变换化下列二次型化成标准形：

选项

答案(1)二次型的矩阵为 [*] 当λ₂=5时，解方程(A-5E)x=0，由 [*] (2)二次型的矩阵为 [*] 可得A的特征值为λ₁=-1，λ₂=1，λ₃=2．当λ₁=-1时，解方程(A+E)x=0，由 [*] 当λ₂=1时，解方程(A-E)x=0，由 [*] 当λ₃=2时，解方程(A-2E)x=0，由 [*] 有正交矩阵Q=(p₁，p₂，p₃)和正交变换x=Qy，使 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZLT4777K

考研数学三

相关试题推荐

1977年2月7日两报一刊社论提出“两个凡是”：凡是毛主席作出的决策，我们都坚决维护；凡是毛主席的指示，我们都始终不渝地遵循。“两个凡是”使人民群众彻底纠正“文化大革命”错误的要求和愿望遇到严重阻碍。1977年5月10日，邓小平指出，“两个凡是”不符合马克
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．
设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．
设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

随机试题

太平天国后期，由洪仁歼提出的带有鲜明资本主义色彩的改革与建设方案是()
关于阑尾的叙述，正确的是：
A、Na+B、Cl-、Hco3-和蛋白质C、K+、MgD、HPO42-和蛋白质E、H+细胞内液中主要阴离子是_____。
下述哪项不是HCV的特性
甲与他人勾搭成奸，将一张画有人形和写有其丈夫乙名字的纸符烧毁，取少许纸灰，拌入白糖中，让乙喝下，企图依靠神力将其杀死。奸情败露后，甲交待此事而案发。甲的行为：()
油重为2500kg以上的屋外油浸变压器之间无防火墙时，下列变压器之间的最小防火净距，哪一组数据是正确的?()
风险指的是损失的不确定性，它由(　　)构成。
2011年1月，甲、乙、丙、丁、戊共同出资设立A有限合伙企业(简称“A企业”)，从事产业投资活动。其中，甲、乙、丙为普通合伙人，丁、戊为有限合伙人。丙负责执行合伙事务。2011年2月，丙请丁物色一家会计师事务所，以承办本企业的审计业务。丁在合伙人
Writeanessaybasedonthechartbelow.Inyourwriting,youshould1)interpretthechart,and2)giveyourcomments.
Duringthe1980s,unemploymentandunderemploymentinsomecountrieswasashighas90percent.Somecountriesdidnot【21】_____

最新回复(0)

求一个正交变换化下列二次型化成标准形：

考研数学三

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

太平天国后期，由洪仁歼提出的带有鲜明资本主义色彩的改革与建设方案是()

关于阑尾的叙述，正确的是：

A、Na+B、Cl-、Hco3-和蛋白质C、K+、MgD、HPO42-和蛋白质E、H+细胞内液中主要阴离子是_____。

下述哪项不是HCV的特性

甲与他人勾搭成奸，将一张画有人形和写有其丈夫乙名字的纸符烧毁，取少许纸灰，拌入白糖中，让乙喝下，企图依靠神力将其杀死。奸情败露后，甲交待此事而案发。甲的行为：()

油重为2500kg以上的屋外油浸变压器之间无防火墙时，下列变压器之间的最小防火净距，哪一组数据是正确的?()

风险指的是损失的不确定性，它由( )构成。

Writeanessaybasedonthechartbelow.Inyourwriting,youshould1)interpretthechart,and2)giveyourcomments.

Duringthe1980s,unemploymentandunderemploymentinsomecountrieswasashighas90percent.Somecountriesdidnot【21】_____

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．

风险指的是损失的不确定性，它由(　　)构成。