(1994年)设有向量组α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),α5=(2,1,5,10).则该向量组的极大无关组是

admin2021-01-19  51

问题 (1994年)设有向量组α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),α5=(2,1,5,10).则该向量组的极大无关组是

选项 A、α1,α2,α3
B、α1,α2,α4
C、α1,α2,α5
D、α1,α2,α4,α5

答案B

解析 观察易知
    α3=3α1+α2,  α5=2α1-α2
    故A、C都是线性相关组,A、C都不对.当C组线性相关时,D组也线性相关,故D也不对,于是只有B正确.
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