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设 其中ai≠aj(i≠j,j=1,2,…,n),则线性方程组ATx=b的解是x=_________.
设 其中ai≠aj(i≠j,j=1,2,…,n),则线性方程组ATx=b的解是x=_________.
admin
2019-07-17
68
问题
设
其中a
i
≠a
j
(i≠j,j=1,2,…,n),则线性方程组A
T
x=b的解是x=_________.
选项
答案
(1,0,…,0)
T
.
解析
本题考查克拉默法则和范德蒙德行列式的公式.
由于|A|是范德蒙德行列式,所以由a
i
≠a
j
≠j,i,j=1,2,…,n)知|A|≠0,因此|A
T
|=|A|≠0,故方程组A
T
x=b有唯一解,而(1,0,…,0)
T
显然满足A
T
x=b,故方程组的解为x=(1,0,…,0)
T
.
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考研数学二
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