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  3. 过点(0，1)作曲线L:y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

过点(0，1)作曲线L:y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2017-04-24  48
问题 过点(0，1)作曲线L:y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
选项
答案设切点A的坐标为(x1，y1)，则切线方程为 y一y1=[*](x一x1) 将点(0，1)代入，得x1=e2，y1=2． 所求面积为 [*] = 2e2一e2+1一e2+1 =2． 所求体积为 [*]
解析
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考研数学二

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