某厂每批生产某种商品x单位的费用为 C(x)＝5x＋200 得到的收益是 R(x)＝10x－0．01x2 问每批生产多少单位时才能使利润最大?

admin2012-01-29 94

问题某厂每批生产某种商品x单位的费用为
C(x)＝5x＋200
得到的收益是
R(x)＝10x－0．01x²
问每批生产多少单位时才能使利润最大?

选项

答案生产x单位产品的利润为 L(x)＝R(x)－C(x)＝(10x－0．01x²)－(5x＋200) ＝－0．01x²＋5x－200 Lˊ(x)＝－0．02x＋5 令Lˊ(x)＝0，贝则x＝250 L〞(x)＝－0．02＜0 ∴x＝250时，L取得极大值，每批生产250单位时可以使利润最大．

解析

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考研数学二

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