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某厂每批生产某种商品x单位的费用为 C(x)=5x+200 得到的收益是 R(x)=10x-0.01x2 问每批生产多少单位时才能使利润最大?
某厂每批生产某种商品x单位的费用为 C(x)=5x+200 得到的收益是 R(x)=10x-0.01x2 问每批生产多少单位时才能使利润最大?
admin
2012-01-29
60
问题
某厂每批生产某种商品x单位的费用为
C(x)=5x+200
得到的收益是
R(x)=10x-0.01x
2
问每批生产多少单位时才能使利润最大?
选项
答案
生产x单位产品的利润为 L(x)=R(x)-C(x)=(10x-0.01x
2
)-(5x+200) =-0.01x
2
+5x-200 Lˊ(x)=-0.02x+5 令Lˊ(x)=0,贝则x=250 L〞(x)=-0.02<0 ∴x=250时,L取得极大值,每批生产250单位时可以使利润最大.
解析
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考研数学二
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