设f(x)为可导函数，F(x)为其原函数，则( )．

admin2016-09-30 24

问题设f(x)为可导函数，F(x)为其原函数，则( )．

选项 A、若f(x)是周期函数，则F(x)也是周期函数
B、若f(x)是单调函数，则F(x)也是单调函数
C、若f(x)是偶函数，则F(x)是奇函数
D、若f(x)是奇函数，则F(x)是偶函数

答案D

解析令f(x)=cosx一2，F(x)=sinx一2x+C，显然f(x)为周期函数，但F(x)为非周期函数，(A)不对；令f(x)=2x，F(x)=x²+C，显然f(x)为单调增函数，但F(x)为非单调函数，(B)不对；令f(x)=x²，F(x)=

x³+2，显然f(x)为偶函数，但F(x)为非奇非偶函数，(c)不对；若f(x)为奇函数，F(x)=∫_a^xf(t)dt，
因为F(—x)=∫_a^—xf(t)dt

∫_—a^xf(—u)(一du)=∫_—a^xf(u)du
=∫_—a^af(u)du+∫_a^xf(u)du=∫_a^xf(u)du=F(x)，
所以F(x)为偶函数，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZOw4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知函数f(x)连续，且=1，g(x)=∫01f(xt)dt，求g’(x)，并证明g’(x)在x=0处连续．
曲线y=+arctan(1+x2)的斜渐近线方程为________．
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤π／2)及直线y=0，x=π／2所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积．若V1=V2，求A的值．
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，价格为P，试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释｜Ep｜＜1时，价格的变动对总收益的影响．
已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)＝0，fˊ(t)＞0，(0＜t＜π／2)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．
已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．
设某地区在一年内发生一般性交通事故的次数X和发生重大交通事故的次数Y相互独立，且分别服从参数为λ1和λ2的泊松分布．试求在一年内共发生了n(n≥0)次交通事故的条件下．重大交通事故Y的条件概率分布．
在以原点为圆心的单位圆内画平行弦，如果这些弦与垂直于弦的直径的交点在该直径上的位置是等可能的，则任意画的弦其长度大于1的概率为_______．

随机试题

在万能铣床上铣削螺旋槽时，工作台旋转角度的大小和方向与工件的螺旋角度无关。
AccordingtofiguresfromtheU.S.BureauofLaborStatistics,theaverageweeklyincomeforawomanin1983was$260.Forthe
Allthepeoplekeepsilent.Everyoneknowstheanswer,______?
厥证与昏迷均有意识丧失，下列何项不符合厥证诊断
A．心悸气短，动则加剧，胸闷心痛，咳唾B．喘促气逆，不能平卧，痰稀量多，形寒肢冷C．下肢水肿，喘促气短，形寒肢冷，小便短少D．喘促日久，呼多吸少，面赤躁扰，汗出如珠E．咳痰黄稠，烦躁不安，心烦失眠，口干咽燥充血性心力衰竭心肾阳虚，虚阳外越证的主
进口货物收发货人或其代理人在办理完提取进口货物的手续后，如有需要，可以向海关申请签发有关货物的进口证明。海关签发的常见进口货物证明主要有(　　)。
小规模纳税人外购材料的实际成本一般包括()。
活期存款的起存金额是()。
以下关于DoUntil…Loop循环的说法正确的是()。
Thesepeoplebelievethatamotherismoreimportantforinfantsasshecanbreastfeedandprotectherbabieswithastrongmat

最新回复(0)

设f(x)为可导函数，F(x)为其原函数，则( )．

考研数学一

已知函数f(x)连续，且=1，g(x)=∫01f(xt)dt，求g’(x)，并证明g’(x)在x=0处连续．

曲线y=+arctan(1+x2)的斜渐近线方程为________．

设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤π／2)及直线y=0，x=π／2所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积．若V1=V2，求A的值．

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，价格为P，试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释｜Ep｜＜1时，价格的变动对总收益的影响．

已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)＝0，fˊ(t)＞0，(0＜t＜π／2)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．

已知矩阵和试判断矩阵A和刀是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P-1AP=B，若不相似则说明理由．

设某地区在一年内发生一般性交通事故的次数X和发生重大交通事故的次数Y相互独立，且分别服从参数为λ1和λ2的泊松分布．试求在一年内共发生了n(n≥0)次交通事故的条件下．重大交通事故Y的条件概率分布．

在以原点为圆心的单位圆内画平行弦，如果这些弦与垂直于弦的直径的交点在该直径上的位置是等可能的，则任意画的弦其长度大于1的概率为_______．

在万能铣床上铣削螺旋槽时，工作台旋转角度的大小和方向与工件的螺旋角度无关。

AccordingtofiguresfromtheU.S.BureauofLaborStatistics,theaverageweeklyincomeforawomanin1983was$260.Forthe

Allthepeoplekeepsilent.Everyoneknowstheanswer,______?

厥证与昏迷均有意识丧失，下列何项不符合厥证诊断

进口货物收发货人或其代理人在办理完提取进口货物的手续后，如有需要，可以向海关申请签发有关货物的进口证明。海关签发的常见进口货物证明主要有( )。

小规模纳税人外购材料的实际成本一般包括()。

活期存款的起存金额是()。

以下关于DoUntil…Loop循环的说法正确的是()。

Thesepeoplebelievethatamotherismoreimportantforinfantsasshecanbreastfeedandprotectherbabieswithastrongmat

进口货物收发货人或其代理人在办理完提取进口货物的手续后，如有需要，可以向海关申请签发有关货物的进口证明。海关签发的常见进口货物证明主要有(　　)。