确定a,b，使得x－(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小。

admin2021-11-25 98

问题确定a,b，使得x－(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小。

选项

答案令y=x－(a+bcosx)sinx, y’=1+bsin²x－(a+bcosx)cosx y"=bsin2x+[*]sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x y"’=acosx+4bcos2x 显然y(0)=0,y"(0)=0 所以令y’(0)=y"’(0)=0得[*] 故当[*]时，x－(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小。

解析

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