首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
用配方法化下列次型为标准型 (1)f(χ1,χ2,χ3)=χ12+2χ22+2χ1χ2-2χ1χ3+2χ2χ3. (2)f(χ1,χ2,χ3)=χ1χ2+χ1χ3+χ2χ3.
用配方法化下列次型为标准型 (1)f(χ1,χ2,χ3)=χ12+2χ22+2χ1χ2-2χ1χ3+2χ2χ3. (2)f(χ1,χ2,χ3)=χ1χ2+χ1χ3+χ2χ3.
admin
2016-10-21
70
问题
用配方法化下列次型为标准型
(1)f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=χ
1
2
+2χ
2
2
+2χ
1
χ
2
-2χ
1
χ
3
+2χ
2
χ
3
.
(2)f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=χ
1
χ
2
+χ
1
χ
3
+χ
2
χ
3
.
选项
答案
(1)f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=χ
1
2
+2χ
2
2
+2χ
1
χ
2
-2χ
1
χ
3
+2χ
2
χ
3
=[χ
1
2
+2χ
1
χ
2
-2χ
1
χ
3
+(χ
2
-χ
3
)
2
]-(χ
2
-χ
3
)
2
+2χ
2
2
+2χ
2
χ
3
=(χ
1
+χ
2
-χ
3
)
2
+χ
2
2
+4χ
2
χ
3
-χ
3
2
=(χ
1
+χ
2
-χ
3
)
2
+χ
2
2
+4χ
2
χ
3
+4χ
3
2
-5χ
3
2
=(χ
1
+χ
2
-χ
3
)
2
+(χ
2
+2χ
3
)
2
-5χ
3
2
. 令[*] 原二次型化为f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=y
1
2
+y
2
2
-5y
3
2
. 从上面的公式反解得变换公式:[*] 变换矩阵C=[*] (2)这个二次型没有平方项,先作一次变换[*] f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=y
1
2
-y
2
2
+2y
1
y
3
. 虽然所得新二次型还不是标准的,但是有平方项了,可以进行配方了: y
1
2
-y
2
2
+2y
1
y
3
=(y
1
+y
3
)
2
-y
2
2
-y
3
2
. [*] 则f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=z
1
2
-z
2
2
-z
3
2
. 变换公式为[*] 变换矩阵C=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZPt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在x=2处连续,且,则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为________.
设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy-y=0和ex-xz=0所确定,求.
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证:存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积,等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。
设z=z(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
A、f(0)是f(x)的极大值B、f(0)是f(x)的极小值C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点D、f(0)不是f(x)的极值,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点B
y"-4y=e2x的通解为________。
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
设n,元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3.用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
随机试题
一般来说,背景吸收是使吸光度增加而产生正误差。()
下列病变不是T1及T2加权像均呈高信号的是
A、刺痛拒按,固定不移,舌暗,脉涩B、气短疲乏,脘腹坠胀,舌淡,脉弱C、胸胁胀闷窜痛,时轻时童,脉弦D、面色淡白,口唇爪甲色淡,舌淡,脉细E、少气懒言,疲乏无力,自汗,舌淡,脉虚血瘀证可见的症状是
《公司法》对公司的出资形式的限额做出限制的是( )。
消火栓的间距应小于或等于()。
常用的确定设备最佳更新期的方法有低劣化数值法和()。
为了预防病毒,在计算机中安装了操作系统补丁(windowsupdate)的防病毒软件,也按时升级了病毒定义文件,仍旧被种了木马程序(即被感染病毒),最不可能的原因是()。
以可见光波的长短为序,人类感觉到的颜色依次为()。
汉代选拔和任用官吏的方法有()
在计算机指令中,规定其所执行操作功能的部分称为()。
最新回复
(
0
)