2. 考研
  3. 设可导函数f(x)(x≠0)满足方程f(tx)dt=nf(x)(n为大于1的整数)，则f(x)=( )

设可导函数f(x)(x≠0)满足方程f(tx)dt=nf(x)(n为大于1的整数)，则f(x)=( )

admin2020-03-02  49
问题 设可导函数f(x)(x≠0)满足方程f(tx)dt=nf(x)(n为大于1的整数)，则f(x)=(    )
选项 A、
B、Cx．
C、Csin nx．
D、cos nx．
答案A
解析 类似于上题分析，当x≠0时，令tx=u，则t=，于是

从而，原方程可化为

等式两边求导，得    f(x)=nf(x)+nxf’(x)，  即

等式两边积分，得

则f(x)=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZRS4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)