2. 考研
  3. 已知线性方程组 的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记 αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5． 问 ： α4能否由α1，α2，α3，α

已知线性方程组 的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记 αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5． 问 ： α4能否由α1，α2，α3，α

admin2018-11-11  22
问题 已知线性方程组
               
的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记
                αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．
    问 ：
α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；
选项
答案α4能由α1，α2，α3，α5线性表出． 由线性非齐次方程的通解[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T知 α5=(k+2)α1+(一k+1)α2+2kα3+α4， 故 α4=一(k+2)α1+(k一1)α2—2kα3+α5．
解析
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考研数学二

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