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通达出租汽车公司为确定合理的管理费用,需要了解出租车司机每天的收入(元)与其行驶时间(小时)和行驶里程(公里)之间的关系,为此随机调查了20个出租车司机。根据有关数据进行回归分析,得到表2—91的数据结果: 根据以上结果回答下列问题: (
通达出租汽车公司为确定合理的管理费用,需要了解出租车司机每天的收入(元)与其行驶时间(小时)和行驶里程(公里)之间的关系,为此随机调查了20个出租车司机。根据有关数据进行回归分析,得到表2—91的数据结果: 根据以上结果回答下列问题: (
admin
2015-03-23
89
问题
通达出租汽车公司为确定合理的管理费用,需要了解出租车司机每天的收入(元)与其行驶时间(小时)和行驶里程(公里)之间的关系,为此随机调查了20个出租车司机。根据有关数据进行回归分析,得到表2—91的数据结果:
根据以上结果回答下列问题:
(1)试建立每天的收入对行驶时间和行驶里程的线性回归方程。并解释回归系数的实际意义。
(2)计算可决系数R
2
,并说明它的实际意义。
(3)若显著性水平α=0.05,回归方程的线性关系是否显著?(注:F
α
(2.17)=3.59)
(4)计算回归系数检验的统计量。
选项
答案
(1)根据已知条件和表中的数据可以得出,出租车每天的收入y对行驶时间χ
1
和行驶里程χ
2
的线性回归方程为: [*]=42.38+9.16χ
1
+0.46χ
2
[*]=9.16表明当行驶里程不变时,出租车每天行驶时间增加1个小时,收入就会相应地平均增加9.16元; [*]=0.46表明当行驶时间不变时,出租车每天行驶里程增加1公里,收入就会相应地平均增加0.46元。 (2)可决系数R
2
为: R
2
=[*]=0.8517 R
2
=0.8517说明估计的该线性模型对观测值的拟合程度较好,出租车每天的收入变差中,有85.17%可以由收人与行驶时间和行驶里程之间的线性关系来解释。 (3)对回归方程的显著性检验,首先建立假设:H
0
:β
1
=β
2
=0,H
0
:β
1
,β
2
不全为零。 检验统计量的值为: [*] 给定显著性水平α=0.05,F
α
(k,n-k-1)=F
0.05
(2,17)=3.59。 由于F>F
α
(2,17)=3.59,故拒绝原假设H
0
,表明回归方程是显著的,即收入与行驶时间和行驶里程之间的线性关系是显著的。 (4)回归系数检验统计量的值分别为: [*]
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
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