设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为________.

admin2019-12-26  22

问题 设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α12,则A的非零特征值为________.

选项

答案1

解析 由于令P=(α1,α2),则有AP=PB,由于α1,α2线性无关,从而P=(α1,α2)可逆,于是P-1AP=B,再由得λ=0,1,故A的非零特征值为1.
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