2. 考研
  3. 设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k＝______，｜B｜＝______．

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k＝______，｜B｜＝______．

admin2019-01-05  76
问题 设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k＝______，｜B｜＝______．
选项
答案1，0
解析 令A＝，因为B的列向量为方程组的解且B≠O，所以AB＝O，且方程组有非零解，故｜A｜＝0，解得K＝1．因为AB＝O，所以r(A)＋r(B)≤3且r(A)≥1，于是r(B)≤2＜3，故｜B｜＝0．
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考研数学三

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