已知α=(1，2，3)，β=(1，1／2，1／3)，矩阵A=αTβ，n为正整数，则An=_______．

admin2019-01-05 27

问题已知α=(1，2，3)，β=(1，1／2，1／3)，矩阵A=α^Tβ，n为正整数，则Aⁿ=_______．

选项

答案[*]

解析 Aⁿ=(α^Tβ)(α^Tβ)…(α^Tβ)(α^Tβ)=α^T(βα^T)…(βα^T)β=α^T3^n－1β=3^n－1α^Tβ

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