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admin
2020-02-28
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考研数学二
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设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],有
二次型f(x1,x2,x3)=-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形,求:正交变换的矩阵Q.
设A=有三个线性无关的特征向量.求a;
设A,B都是对称矩阵,并且E+AB可逆,证明(E+AB)-1A是对称矩阵.
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.(1)证明:r=n;(2)设ξ1,ξ2,…,ξr,与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,…,ξr,η1,η2,…,ηs线性无关.
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