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admin
2020-02-28
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考研数学二
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设f’(0)=1，f(0)=0，则=________．
求下列函数的极值：(1)z＝x2－xy＋y2＋9x－6y＋20(2)z＝4(x－y)－x2－y2。(3)z＝x3＋y3－3xy(4)z＝xy(a－x－y)(a≠0)
设在[0，＋∞]上函数f(x)有连续导数，且f’(x)≥k＞0，f(0)＜0．证明：f(x)在(0，＋∞)内有且仪有一个零点．
二次型f(x1，x2，x3)=-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形，求：正交变换的矩阵Q．
设f(x)在(0，+∞)内连续且单调减少．证明：∫1n+1f(x)dx≤f(k)≤f(1)+∫1nf(x)dx．
设φ(x)=又函数f(x)在点x=0处可导，求F(x)=f[φ(x)]的导数．
在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取_______时，A=A1+A2取最
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