如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1．5米，求拉线CE的长(结果保留根号)．

admin2019-06-01 34

问题如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1．5米，求拉线CE的长(结果保留根号)．

选项

答案过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1．5，BD=AH=6，在Rt△ACH中，tan∠CAH=[*]，∴CH=AH·tan∠CAH，∴CH=AH·tan∠CAH=6tan30°=6×[*]=2√3(米)，∵DH=1．5，∴CD=2√3+1．5，在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=[*]．∴CE=[*]=(4+√3)(米)，答：拉线CE的长为(4+√3)米． [*]

解析

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如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1．5米，求拉线CE的长(结果保留根号)．

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