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设X1,X2,…,X9是来自正态总体X的简单随机样本, 证明统计量Z服从自由度为2的t分布。
设X1,X2,…,X9是来自正态总体X的简单随机样本, 证明统计量Z服从自由度为2的t分布。
admin
2015-09-15
60
问题
设X
1
,X
2
,…,X
9
是来自正态总体X的简单随机样本,
证明统计量Z服从自由度为2的t分布。
选项
答案
由题意可设X~N(μ,σ
2
),得: [*] 故E(Y
1
一Y
2
)=μ一μ=0,D(Y
1
一Y
2
)=DY,+DY
2
=[*] ∴Y
1
一Y
2
~N[*] 而S
2
是由样本X
7
,X
8
,X
9
构成的样本方差,可知[*],且S
2
与Y
1
,与Y
2
都独立,故与Y
1
一Y
2
独立, [*]
解析
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0
考研数学三
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