设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，证明统计量Z服从自由度为2的t分布。

admin2015-09-15 57

问题设X₁，X₂，…，X₉是来自正态总体X的简单随机样本，

证明统计量Z服从自由度为2的t分布。

选项

答案由题意可设X～N(μ，σ²)，得： [*] 故E(Y₁一Y₂)=μ一μ=0，D(Y₁一Y₂)=DY,+DY₂=[*] ∴Y₁一Y₂～N[*] 而S²是由样本X₇，X₈，X₉构成的样本方差，可知[*]，且S²与Y₁，与Y₂都独立，故与Y₁一Y₂独立， [*]

解析

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考研数学三

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